Ejemplo de examen sobre el tema 7

1.- Supongamos que el rendimiento r en % de un alumno en un examen de una hora viene dado por:   r = 300t (1−t).

Donde t comprendido entre 0 y 1, es el tiempo en horas. Se pide:

a. ¿En qué momentos aumenta o disminuye el rendimiento?

b. ¿En qué momentos el rendimiento es nulo?

c. ¿Cuando se obtiene el mayor rendimiento y cuál es? 

2.- Determinar a, b, c, d y e, de modo que la curva f(x) = ax⁴ + bx³ + c x² + dx + e, tenga un punto crítico en (1, 3) y un punto de inflexión con tangente de ecuación y = 2x en (0, 0).

3.- Estudia y representa la siguiente función:

 4.- Deriva la siguiente función: