Ejercicios y problemas de derivadas

En este enlace tenéis un blog con un montón de derivadas por niveles. Ya iré poniendo más. 

DERIVADAS

NOTAS DE 1º BACH

Este es el resumen de notas de la segunda evaluación:

NOMBRE	CURSO	EXAMEN 1	EXAMEN 2	FINAL 2º EVAL.	RED
JJCA	1º A	7,25	9	8,3	8
MGSB	1º A	3,5	7	5,6	6
RMG	1º A	9,75	8,25	8,85	9
APG	1º A	1,75	6,5	4,6	5
NPA	1º A	7	7,75	7,45	7
HVSI	1º A	9	7,5	8,1	8
MAR	1º B	8	8,25	8,15	8
PBM	1º B	6,25	6,25	6,25	6
ICDM	1º B	7	7	7	7
SDBA	1º B	3	2	2,4	2
GDDC	1º B	1,25	6,5	4,4	4
ADFS	1º B	1,75	3	2,5	3
DDLCS	1º B	2	7,75	5,45	5
CDS	1º B	2	6,5	4,7	5
DFM	1º B	5	2	3,2	3
AGD	1º B	0,25	6	3,7	4
AGG	1º B	5	8,5	7,1	7
SGDLC	1º B	1,5	7	4,8	5
TGP	1º B	7,75	5	6,1	6
LHD	1º B	5,75	9,5	8	8
AMM	1º B	2,5	8,75	6,25	6
CMS	1º B	6,5	7,25	6,95	7
LMG	1º B	9,5	9	9,2	9
COB	1º B	4	7,75	6,25	6
MPH	1º B	10	7,5	8,5	9
SPL	1º B	6,5	2	3,8	4
APS	1º B	1,25	6,5	4,4	4
ESB	1º B	9,75	9,75	9,75	10
ASJP	1º B	6,25	6	6,1	6
MS	1º B	6,5	9,25	8,15	8
JJSDM	1º B	4,5	8,5	6,9	7
IZC	1º B	10	9,25	9,55	10

Examen de 1ºA

En este enlace podrás descargarte el examen de 1ºA de fecha 15 de marzo de 2010.

Examen 1ºA

Y otro

Se considera la función

Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para que f(x) sea continua.

Otro problema

Para estudiar al ritmo que aprenden los animales, un grupo de psicólogos realizaron el experimento siguiente: enviar repetidamente a una rata blanca a través de un laberinto de laboratorio. Encontraron que el tiempo requerido por la rata para atravesar el laberinto en la n-ésima prueba era aproximadamente de 3+12/n minutos.

a) En el sentido matemático, ¿ cuál es el dominio de esta expresión?
b) En el contexto del experimento de psicología, ¿ para qué valores de n tiene sentido?
c) ¿Cuánto tiempo se tomará la rata para atravesar el laberinto en la tercera prueba?
d) ¿En qué prueba atravesó la rata el laberinto por primera vez en 4 minutos o menos?
e) ¿Qué le sucederá al tiempo requerido para que la rata atraviese el laberinto cuándo el número de pruebas crece?
f) ¿Podrá atravesar la rata el laberinto en menos de tres minutos?
g) Dibuja la función.
h) ¿Qué porción del gráfico es importante para la situación práctica en consideración?
i) ¿Qué le sucede al gráfico de la función cuándo n crece sin límite?

Problema límites

Para que os vayáis entrenando en problemas. 

1.- En cierto colectivo de familias, el gasto mensual en ocio , G(x), en cientos de euros,  está relacionado con sus ingresos mensuales, x, en cientos de euros, por la expresión:

a)     Estudia la discontinuidad del gasto. ¿El gasto en ocio de una familia es sensiblemente distinto si sus ingresos son “ligeramente” superiores o inferiores a los 10.000 euros?

b)     Justifica que el gasto en ocio es siempre creciente con los ingresos.

c)      Justifica que ninguna familia realiza un gasto en ocio superior a los 1.500 euros.